15 Ocak 1980 yılında Rize’de Dünyaya gelen Muhammed Avcı,
İlkokulu Atatürk İlkokulunda, ortaokul ve liseyi Rize İmam Hatip Lisesinde, yüksek öğrenimini ise Celal Bayar Üniversitesi Edebiyat Fakültesinde tamamlamıştır.
2004 yılında Amasya’da vatani görevini tamamlamasının ardından ticarete adımını atmıştır.
2009 yılında 3. olağan kongre ile birlikte Ak Parti İl Yönetim Kurulu’na seçildi.
Bir dönem Tanıtım ve Medyadan Sorumlu İl Başkan Yardımcılığı görevini üstlendi.
4. olağan kongre ile birlikte Siyasi ve Hukuki İşlerden Sorumlu Başkan yardımcılığı görevine getirilen ve Mart 2014 yerel seçimlerinde İl Genel Meclis Başkanlığına aday olmak için bu görevinden istifa etmiştir.
Ak Parti 27. dönem Rize 3. sıra milletvekili adayıdır.